Asylverfahren müssten künftig außerhalb der EU stattfinden, sagte er dem Fernsehsender „Welt“. Die Grenzen des Schengen-Raums müssten „so gesichert sein, dass in Zukunft nur noch Menschen zu uns kommen können, die einen positiven Asylbescheid haben“.
Deutschland habe seine nationalen Grenzen nicht abgeschafft, sondern sie nur an die Schengen-Außengrenze verschoben. Linnemann begründete seine Forderung auch mit den Problemen bei den Abschiebungen: „Wir sehen doch seit Jahren, dass das nicht funktioniert.“ Bundeskanzler Olaf Scholz (SPD) müsse begreifen, dass Migration für die Bürger „das zentrale Thema“ sei – auch, wenn viele Menschen dies gar nicht offen sagen wollten: „Viele Menschen sprechen über dieses Thema nicht, weil sie Angst haben, in eine Ecke gestellt zu werden“, so Linnemann. Der CDU-Politiker warnte, dass die Stimmung in Deutschland kippen könnte, wenn zum Beispiel Turnhallen für die Unterbringung von Flüchtlingen gesperrt würden: „Das geht nicht auf Dauer, sonst kippt die Stimmung. Wir sehen doch, dass Deutschland nicht in erster Linie für den Arbeitsmarkt interessant ist, sondern fürs Sozialsystem.“ Sein Fazit: „Die bürgerliche Mitte dieses Landes macht sich Sorgen.“
